Dla wielu niewtajemniczonych osób gra w pokera zasadza się wyłącznie na szczęściu, ale w praktyce rozgrywki mają charakter w dużej mierze matematyczny i to prawdopodobieństwo odgrywa kluczową rolę.
Choć stół do pokera może onieśmielać czasem nawet bardziej doświadczonych graczy, to przecież jest sporo graczy, którzy świadomie decydują się na grę o wysokie stawki.
Prawdopodobieństwa, szanse i kursy są z ich punktu widzenia kluczowe, ponieważ kształtują strategie wszystkich świadomych zawodników.
W naszym przewodniku wyjaśnimy, w jaki sposób pot oddsy zależą od procesów decyzyjnych w dłuższej perspektywie i jak wykorzystać matematykę w pokerze, żeby na przykład kontrolować swoje szanse na trafienie konektorów albo konkretnych rąk i jak wygrywać nimi w kolejnych streetach.
POKER: TYLKO SZCZĘŚCIE, CZY MATEMATYKA?
Powiedzieć o pokerze, że jest to gra, w której liczy się tylko szczęście, byłoby potężnym nadużyciem. Sytuacja jest zdecydowanie bardziej złożona i tej złożoności nie można lekceważyć.
Rozgrywka przy stole nieustannie ewoluuje i ignorowanie matematyki nie prowadzi do niczego dobrego. Takie pojęcia jak implied odds powinny być znane każdemu pokerzyście, żeby wiedział, co zrobić z drawem do koloru albo strita.
Odnoszący sukcesy pokerzysta będzie zarabiał od preflopa aż po ostatnie etapy właśnie strategiczną grą, a nie tylko upartym naciskaniem na przeciwników.
Poza tym ktoś taki będzie lepiej rozumiał wartość ręki pokerowej przez pryzmat wartości jej parametru equity, i zastosuje matematykę, żeby zwiększyć swoje szanse na przejęcie środków z puli.
MATEMATYKA I JEJ ZNACZENIE W GRACH POKEROWYCH
Bez względu na to, na jakim poziomie zaawansowania jesteś – od zupełnego nowicjusza, przez średniaka, aż po mistrza – musisz wiedzieć, jak bardzo przebieg rozgrywki jest procesem matematycznym.
Dynamika gry przy stole może być naprawdę wielka i to nie umyka żadnemu graczowi, ale bynajmniej nie są to procesy chaotyczne.
Zajęcie odpowiedniej pozycji będzie kluczowe, ale to matematyka pokera tak naprawdę opisuje kilka najbardziej elementarnych składowych każdej dobrej strategii: fold equity, liczbę outów, a także szanse na przykład na to, że uda się zbudować pokera królewskiego z pozycji big blind. Spora część pokerowego słownika to tak naprawdę nazwy wyników konkretnych działań matematycznych, zadaniem gracza jest zaś te wyniki przeanalizować i wkomponować w przemyślaną strategię prowadzenia gry.
KIEDY KORZYSTA SIĘ Z MATEMATYKI W GRZE W POKERA?
Jeśli pokerzysta posługuje się narzędziami matematycznymi, to może uzyskać wgląd nie tylko w pot oddsy, ale też na przykład zbudować przewagę, jeśli chodzi o calle na small blindach.
W pewnych przypadkach przed flopem przebieg rozgrywki może sugerować doświadczonym graczom, w którym momencie najlepiej będzie wykonać calla, żeby zachwiać poczuciem pewności siebie przeciwników. Podobnych narzędzi można użyć, żeby ocenić, czy warto się poddać, jeśli jakiś zakład miałby nie wytrzymać próby paru rund.
Na późniejszych etapach gry proste obliczenia można wykorzystać, żeby zweryfikować zasadność półblefu albo blefu. W końcu to nie teatr i tutaj swoje przedstawienie należy podeprzeć konkretnymi kartami i uwzględnić to, że przeciwnik też liczy prawdopodobieństwo określonych zdarzeń.
Może być i tak, że masz w ręce najlepszy możliwy kolor, czyli nut flusha, a jeśli do tego będziesz dysponować overcardem i sparujesz asa, to będziesz miał spore szanse na sukces. Co znaczy, że “spore”? Otóż to też da się policzyć.
Podobnie jak można policzyć liczbę outów, jeśli na przykład jakiś draw do koloru ma ich kilka, choćby król trefl, 9 trefl, 8 trefl i 5 trefl).
W dalszej części artykułu zaczniemy omawianie matematyki w pokerze od tego, jak liczy się pot oddsy i po co w ogóle się tym zajmować.
CZYM SĄ W POKERZE POT ODDSY I JAK DZIAŁAJĄ?
Czy matematyka jest w pokerze istotna? W skrócie – tak, a najlepszym tego przykładem będzie jej rola w ustaleniu pot oddsów, kluczowego parametru dla każdej rozgrywki. Pot oddsy pokazują bowiem, ile możesz wygrać, jeśli wniesiony przez Ciebie zakład utrzyma się do końca rozgrywki.
Załóżmy, że w danej grze pula wynosi 150 €. Jeśli jeden z Twoich przeciwników postawi 100 €, to łączna wartość puli wyniesie 250 €.
Ta liczba, jakkolwiek mało zaskakująca, stanowi punkt wyjścia do dalszych rozważań. Przyjrzyjmy się zatem temu, w jaki sposób z tego miejsca wyjść do liczenia pot oddsów.
JAK DZIĘKI MATEMATYCE POZNAĆ POT ODDSY?
Pozostańmy przy wprowadzonym przed chwilą przykładzie z łączną pulą w wysokości 250 €. To będzie punkt wyjścia dla dalszych obliczeń.
Na początek należy podzielić wartość calla przez wartość łącznej puli w grze. Jeżeli więc call ma wartość 100 €, wtedy to tę kwotę dzieli się przez wielkość puli (150 € wartości calla/ 250 € łącznej puli). Otrzymujemy 0,4.
0,6 to w zapisie procentowym 60% i jest to ważna wartość, ponieważ informuje o tym, jak często musisz zbudować zwycięską rękę, żeby uzasadniało to calla. Jeśli zagrasz all in, to w 60% przypadków call musi być opłacalny. Zrób to, jeśli uznasz, że masz szanse wygrać 60% rąk, którymi dysponujesz.
NAJWAŻNIEJSZE PODSTAWY MATEMATYKI W POKERZE
Implied odds to dopiero wstęp do zrozumienia pokerowej matematyki. Musisz sprawdzić znacznie więcej kwestii, jeśli chcesz osiągać sukcesy w tej grze i nie tylko cieszyć się świetną zabawą, ale też wygrywać pieniądze.
Nie chodzi w tym jedynie o wyłapywanie najróżniejszych znaków dawanych, świadomie lub nie, przez innych pokerzystów. To, że wiesz, jak kto gra, nie wystarczy, żeby regularnie wygrywać. Znaczenie ma też tekstura stołu i inne czynniki, bez których nijak nie zbudujesz ani pokera królewskiego, ani nawet pary asów.
Z kolejnych części artykułu dowiesz się, w jaki sposób wygrywający gracze podchodzą do kwestii budowy swoich rąk i jak dzięki matematyce zwiększają swoją szansę na to, żeby przejąć dowolną wysokość puli.
MATEMATYKA OUTÓW W POKERZE
W zależności od etapu gry różnie można oceniać obliczone szanse, ale zawsze jest to istotny element większej strategii.
Liczenie szans i kursów w gruncie rzeczy nie jest skomplikowane, a umiejętność statystycznego obsłużenia outów jest naprawdę istotna, jeśli chcesz budować ręce, które zamkną drogę do zwycięstwa Twoim przeciwnikom. Outy pojawiają się we flopie, zatem na tym etapie będziesz już pracować z pięcioma kartami.
I tak na przykład – w drawie do koloru możesz mieć dwie karty kier w stricie, a do tego dwa następne kiery na flopie. Łącznie kart w tym kolorze jest 13 (z talii 52 kart łącznie), co daje 9 możliwych outów do koloru na Twojej ręce.
W drawie do pokera możesz odkryć na przykład asa, który jest overcardem na stole i jeśli dobierzesz jeszcze drugiego, to już będziesz miał przynajmniej najsilniejszą parę.
Jeśli w powyższym przykładzie miałbyś asa i w dodatku budowałbyś drawa do kierów, to szanse na to, że możesz odnieść sukces i wygrać całą pulę dramatycznie rosną, jeżeli wejdziesz w grze online również do kolejnych streetów aż po river.
Jedno możemy zagwarantować – w im większym stopniu będziesz pewien swojego zakładu i mechanizmów rządzących układami kart, z tym większą odwagą możesz grać o przejęcie puli i to się będzie coraz częściej udawało.
Poniżej podpowiadamy, w jakich paru ciekawych sytuacjach we flopie, które, znając podstawowe wyliczenia, będzie Ci łatwo zamienić w znakomite zakłady.
- Wewnętrzny draw do strita – cztery outy do strita.
- Draw open end do strita – 8 outów do strita.
- Set: 10 outów do fula lub karety.
Specjalnie na tę okazję przygotowaliśmy też dedykowaną tabelę, z której dowiesz się więcej o outach w grach Texas Hold’Em i Omaha.
Drawy Hold’Em i Omaha
| Draw w Hold'Em lub Omaha | Outy |
|---|---|
| Draw do koloru, dwie overcardy lub draw do pokera | 15 outów |
| Draw do koloru, jedna overcarda | 12 outów |
| Draw do koloru | 9 outów |
| Draw open-end do strita | 8 outów |
| Dwie overcardy | 6 outów |
| Draw gut-shot do strita | 4 outy |
OBLICZANIE WARTOŚCI EQUITY
Wartości implied odds i equity są ściśle powiązane z outami i są to dwa elementy, które mogą przesądzić o wygranej lub porażce, ale nie tylko w kontekście pojedynczego rozdania, tylko całej kariery w pokerze.
Kiedy zwiększa się liczba outów w starciu o pulę, można zastosować banalnie prosty rachunek, zanany jako zasada dwóch i czterech, który pomaga w ustaleniu relacji między outami a wartością equity dla bieżącego zakładu.
Wzór wcale nie jest skomplikowany i wygląda następująco:
Equity = (liczba możliwych outów x 4) – (liczba możliwych outów – 8).
Jeśli zatem outów będzie, dajmy na to, 15, to obliczenia przybiorą następującą formę:
Equity = (15 x 4) – (5-8). Wartość equity w naszym przykładzie będzie równa w zaokrągleniu 53%. Rzeczywista wartość wynosi 54,1%, a zatem jest to wystarczająco dużo, żeby próbować na danym zakładzie w pokerze zbudować na przykład dwie pary.
Kiedy liczysz wartości implied odds do equity, musisz zawsze mieć z tyłu głowy również to, że przebieg rozgrywki będzie zależał od tego, jak rozkładają się outy. W gruncie rzeczy to od nich będzie zależało, że uda Ci się przejąć gotówkę zgromadzoną w puli, czy będziesz musiał obejść się smakiem.
MATEMATYKA W POKERZE NIE JEST TRUDNA
Pokerowa matematyka tak naprawdę jest nieskomplikowana, a im więcej nabywa się doświadczenia, tym więcej prostych i skutecznych rachunków można poznawać i płynnie wykorzystywać. Bazująca na nich strategia lepiej odpowiada rzeczywistości, a przez to należy rozumieć, że bazując na matematyce, można zwiększyć prawdopodobieństwo swojego sukcesu.
Idealnie by było, gdybyś, zanim zaczniesz rywalizować w pokerze na poważnie o to, co jest w puli, zagrał najpierw w trybie demo. To pozwala wyczuć tempo i charakter rozgrywek, ale również zrozumieć znaczenie poszczególnych obliczeń w praktyce. A ponieważ demo jest darmowe, to może to być cenna, choć najtańsza nauka.
Jeśli bardzo Ci zależy, to oczywiście znajdziesz też masę materiałów, które przedstawiają matematykę w pokerze wraz z przykładami – jeśli kiedyś poczujesz się zagubiony, na pewno dobrze będzie do nich sięgnąć, żeby wrócić na właściwy tor.
A skoro to mamy za sobą, to dobrze by było spojrzeć na konkretne przykłady, w których matematyka dowodzi swojej przydatności w pokerze. Zajmijmy się tym już teraz.
PRZYKŁADY NARZĘDZI DO POKEROWEJ MATEMATYKI
Poker, o czym najpewniej wcale nie musimy Cię już przekonywać, jest grą, która stawia przed uczestnikami rozgrywek pewne wyzwania, ale i nie zostawia ich bez sporego arsenału narzędzi, dzięki którym można jakoś się z problemami zmierzyć i zaczaić się na pulę.
Wiele z dziś popularnych narzędzi to programy na iOS-a i Androida. Możesz je pobrać i korzystać w celu ułatwienia sobie życia. Szybkie obliczenia i dokładne wyniki bez błędów są zawsze ważne.
- Poker Odds Teacher – to jedna z najwspanialszych (i darmowych) aplikacji, pozwalająca policzyć pot oddsy i outy. Cieszy się dobrą opinią użytkowników i działa płynnie.
- Fun Poker Math – jak sama nazwa wskazuje, nacisk tutaj nie jest położony na pot oddsy, tylko na matematykę rozrywkową. To raczej zagadki, a nie matematyczny samouczek, niemniej to również cenne, ponieważ pozwala wyrobić pewną biegłość w obracaniu liczbami.
- Enterra Poker calculator – to z kolei nowoczesna aplikacja ze wsparciem komend głosowych i obrazkowych. Możesz na przykład zażądać od programu, żeby przedstawił Ci, prawdopodobieństwo otrzymania tej właśnie karty w bieżącej sytuacji przy stole.
MATEMATYKA W POKERZE TEXAS HOLD’EM
Matematyczne umiejętności są kluczowe w grach Texas Hold’Em, szczególnie jeśli idzie o liczenie pot oddsów. Gracze po prostu mogą wykorzystać matematykę do stworzenia elementów swojej strategii prowadzenia rozgrywki i w ten sposób kierować grą.
Koniec końców wszystko i tak sprowadza się do tego, jaka karta trafi się w ręce startowej, a w przypadku możliwego podziału puli sytuacja się skomplikuje, co i tak nie zmienia faktu, że musisz mieć lepszą rękę, żeby móc na poważnie myśleć o zbudowaniu przewagi i przejęciu puli.
W tej wersji pokera używa się 52 kart, a pot oddsy są bardzo silnie zależne od pozycji. Na przykład w przypadku strita dokończyć go może 8 różnych kart w talii, co oznacza przy okazji, że 38 kart nie będzie pomocnych.
Prosty stosunek 38 do 8 daje wynik 4,75, co oznacza, że praktycznie szanse na zbudowanie strita w takim scenariuszu wynoszą 4,75%.
Gracze, którzy poświęcą więcej czasu na zrozumienie matematyki w pokerze, będą w stanie lepiej wykorzystać swoje położenie w grze o większą (i mniejszą) stawkę.
PODSUMOWANIE
Czy Ci się to podoba, czy nie, matematyka jest niezbywalnym elementem pokera i Ci, którzy myślą o tym, żeby regularnie w pokera wygrywać, siłą rzeczy muszą też rozbudować swoje umiejętności analityczne oraz aparat matematyczny. Dopiero to pozwoli przygotowywać zwycięskie strategie.
Materiałów pomocnych w opanowaniu matematyki pokerowej jest wiele i warto mieć je pod ręką, żeby w wirze rozgrywki też nie zostawać z tyłu.
FAQ
⭐ Czym jest EV (Expected Value)?
Expected value, czyli spodziewana wartość, to kwota, jaką można wygrać lub przegrać w danym rozdaniu. W idealnych warunkach powinieneś rozgrywać tylko takie układy, które mają wyższą EV, na przykład najwyższą parę, co pozwoli częściej przejmować stacki przeciwników.
⭐ Czym jest losowa zmienna w pokerze?
To przydatna w niektórych obliczeniach wartość dodatkowa. Oznacza się ją symbolem V, a przyjmuje ona wartości od 0 do 8.
⭐ Czym jest wartość implied odds w pokerze?
Implied odds to wartość opisująca szansę na przejęcie puli po dokończeniu outów, którymi się w danym rozdaniu dysponuje. Jest to parametr kluczowy dla wszystkich bardziej zaawansowanych pokerzystów.
⭐ Czy pokerowa matematyka zwiększa szanse na wysokie wygrane?
Matematyka w pokerze ma duże znaczenie dla przebiegu rozgrywki, ale to nie tak, że zależy od niej absolutnie wszystko. Doświadczeni gracze wyrabiają sobie taki instynkt, dzięki któremu będą w stanie pokonać sporą część przeciwników, nawet jeśli matematyka na to nie wskazuje.
⭐ Czy matematyka może być elementem strategii pokerowej?
Oczywiście, że tak, ale, jak przed chwilą zaznaczyliśmy, musisz zrozumieć wszystkie aspekty gry, żeby umieć wykorzystywać zasady rozgrywki na swoją korzyść. Samą matematyką rozdania nie wygrasz, trzeba też innych narzędzi.